二三事

  一些文档可能是由写成的，多为pdf文件；也可能是代码集，不方便以博文形式发布，方便起见统一归在侧栏导航的“Docs”项中：例如EM算法与时间序列分析实例及可视化代码。

  目前公开的文章，主要涉及 数学 、统计学 及 算法 。

  目前休学中，重庆大学应用统计硕士在读，是李曼曼教授的学生。

数学：

• 一些重要的概率论与数理统计定理的证明
• 数学分析 / 高等数学工具：第一章节
• 数学分析 / 高等数学工具：第二章节
• 矩阵论基础
• 傅里叶变换、卷积定理与特征函数

统计学与计算机：

• 动态规划算法
  • 针对各类及每类若干DP算法问题的分析、实现（八股……）及一些理论、应用（如决策单调、KMP）
  • 状态压缩DP、插头DP等也有涉及；算法都是用基本Python写的，等有时间了我想换C++重写
• 回归分析
• 分类数据分析 (pdf)
• 支持向量机 (SVM) 理论学习笔记
• 初探 Stein's paradox 与 James-Stein estimator

杂文：

• 感想：半年考研的路上

　　搜集了若干我感兴趣的DP问题，包括背包问题、最长匹配子列与扰乱字符串等若干问题。囊括了一些DP的应用，例如KMP算法、Dijkstra算法等。还涉及了一些DP的优化手段与DP的进阶应用，例如单调队列与插头DP。
　　文章会很长哦，可以看作是我对各DP问题学习与研究的详细笔记😌

　　2023年12月24日，我结束了最后一门考研自命题专业课的考试。至此，半年考研历程正式暂告段落。

　　就是杂谈杂谈啦，主题是总结矩阵的代数性质。

　　如果只是给出特征函数的定义，自然是比较抽象、奇怪的；但如果从傅里叶变换的角度出发、结合卷积定理予以解释，那么特征函数的定义就比较trivial且直观、直观了。

  part Ⅱ主要内容为 不等式、常微分方程 (ODE)、级数理论 和 多元函数微积分，包括工具定理、计算方法与部分证明，以例题辅助解释。

  一个任何样本量下比UMVUE还要“好”的有偏估计量！这一颠覆经验认知的反常现象，被称为Stein's paradox。

  想了想，还是写Markdown更容易保存；作为考研高数的完整笔记，内容多了以后电子文档增删查改起来容易些。

  part Ⅰ主要内容为 极限 与 一元微积分，涉及较多方面。

  暂时包括Pearson定理、Delta method、Glivenko–Cantelli定理、Rao–Blackwell定理、Lehmann–Scheffé定理与Stein引理等，正在更新中。

　　结合回归分析、多元统计分析、高等数理统计、计量经济学的观点来回答：什么是线性回归？